統計技術研究
都道府県の組合せ隣接ブロックの数え上げ・索引リスト
統計調査等で地理的特徴を解析する場合に、都道府県単位で結果を比較することがよく行われます。一方、関西2府4県など、つながっている地域をまとめて考えることもよくあります。すなわち、県単体ではなく、隣接情報を用いることで、より広域の地域的特徴を考慮することができます。例えば，東京都を含む3都県の隣接ブロックは全部で14通りあります（図）。このように、複数の都道府県からなる隣接ブロックの組合せが全国に何通りあるかという問題は、統計分野の基礎データとしての意味を持ちます。隣接ブロックに含まれる都道府県数が少なければ、1つ1つ順番に数え上げていくことができますが、都道府県数が多くなると組合せの総数は急激な勢いで増えてしまい、計算時間がかかり過ぎるため、これらを全て網羅的に数え上げたという結果は過去に知られていませんでした。
統計センターでは、北海道大学大学院情報科学研究科の湊教授、北海道大学情報基盤センターの水田教授、岡山大学の栗原教授、石岡准教授、奈良先端科学技術大学院大学の川原助教らと連携し、こうした全国の都道府県の組合せからなる隣接ブロックを網羅的に数え上げ索引化されたリストを公開いたします。
本索引リストは、公的統計等における地理的分布の統計的解析の基礎データとして重要であり、様々な分野での活用が期待されます。
2016/9/2 プレスリリース（北海道大学、奈良先端科学技術大学院大学、岡山大学との共同リリース）
地続きの隣接及び橋・トンネルでの隣接を含む場合
地続きの隣接、橋・トンネルでの隣接及び沖縄県と鹿児島県の海上隣接を含む場合
地続きの隣接のみの場合
図・参考資料
都道府県番号
図：東京都を含む隣接3都県ブロックの例（全部で14通り）
14通りのブロックは以下のとおりです。
- 東京都、茨城県（斜線部）、埼玉県（斜線部）
- 東京都、茨城県（斜線部）、千葉県（斜線部）
- 東京都、栃木県（斜線部）、埼玉県（斜線部）
- 東京都、群馬県（斜線部）、埼玉県（斜線部）
- 東京都、埼玉県（斜線部）、千葉県（斜線部）
- 東京都、埼玉県（斜線部）、神奈川県（斜線部）
- 東京都、埼玉県（斜線部）、山梨県（斜線部）
- 東京都、埼玉県（斜線部）、長野県（斜線部）
- 東京都、千葉県（斜線部）、神奈川県（斜線部）
- 東京都、千葉県（斜線部）、山梨県（斜線部）
- 東京都、神奈川県（斜線部）、山梨県（斜線部）
- 東京都、神奈川県（斜線部）、静岡県（斜線部）
- 東京都、山梨県（斜線部）、長野県（斜線部）
- 東京都、山梨県（斜線部）、静岡県（斜線部）
表：全国都道府県の隣接ブロック数の計算結果（橋・トンネルでの隣接を含む）
| 都道府県数 | 組合せの数 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 47 |
| 2 | 92 |
| 3 | 231 |
| 4 | 642 |
| 5 | 1,852 |
| 6 | 5,365 |
| 7 | 15,312 |
| 8 | 42,532 |
| 9 | 114,336 |
| 10 | 297,725 |
| 11 | 754,547 |
| 12 | 1,868,156 |
| 13 | 4,516,805 |
| 14 | 10,622,996 |
| 15 | 24,175,131 |
| 16 | 52,974,358 |
| 17 | 111,354,419 |
| 18 | 223,947,355 |
| 19 | 430,099,058 |
| 20 | 787,799,126 |
| 21 | 1,375,037,672 |
| 22 | 2,284,889,581 |
| 23 | 3,607,770,820 |
| 24 | 5,392,241,733 |
| 25 | 7,581,832,163 |
| 26 | 9,947,627,003 |
| 27 | 12,067,655,183 |
| 28 | 13,411,637,201 |
| 29 | 13,538,295,244 |
| 30 | 12,317,323,668 |
| 31 | 10,030,774,293 |
| 32 | 7,265,394,176 |
| 33 | 4,652,138,713 |
| 34 | 2,617,459,928 |
| 35 | 1,285,883,195 |
| 36 | 547,850,911 |
| 37 | 200,889,711 |
| 38 | 62,840,469 |
| 39 | 16,589,166 |
| 40 | 3,645,380 |
| 41 | 654,658 |
| 42 | 93,633 |
| 43 | 10,263 |
| 44 | 810 |
| 45 | 41 |
| 46 | 1 |
| 47 | 0 |
| 計 | 109,857,125,702 |
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